莫斯特出生在奥地利林茨,少年时在林茨学习小提琴并且对指挥很感兴趣,后来一场车祸导致他神经受损,致使他不得不停止小提琴的学习,专攻指挥。
莫斯特的指挥首演是1986年在当时的萨尔茨堡音乐节指挥伦敦爱乐乐团并引起轰动,因而得以在1990年接替著名德国指挥家克劳斯·滕斯泰特成为该乐团音乐总监直到1996年;1995年到2002年他还担任苏黎世歌剧院音乐指导——他充分发挥了自己歌剧方面的优势,指挥了多达27部歌剧的首演(其中包括瓦格纳的大作,全本《尼伯龙根的指环》Der Ring des Nibelunge),由此奠定了他在欧洲乐坛“新生代指挥”中的领军地位。2005年9月1日他又再次兼任苏黎世歌剧院音乐总监——他已在苏黎世指挥超过40场歌剧。