1992年5月19日，莫斯科独奏家乐团在莫斯科音乐学院大厅举行首演，5月21号在法国巴黎普莱耶音乐厅进行了第二场演出。乐团成员多为莫斯科音乐学院的年轻学生。
自此，莫斯科独奏家乐团已在5个大洲的50多个国家举办了1700多场音乐会，其中一些在世界顶级音乐厅进行，包括纽约卡耐基音乐厅、维也纳金色音乐厅、阿姆斯特丹音乐厅、东京三得利音乐厅、柏林和科隆爱乐音乐厅、伦敦皇家阿尔伯特音乐厅、伦敦的巴比肯中心、哥本哈根蒂伏利音乐厅、巴黎音乐城音乐厅，以及罗马圣切契里亚音乐学院。
如今，该团体被国际媒体盛赞为“世界上同类乐团中最出色的团体之一”，并被报纸《Il Tempo》称为“国家的声音”。
莫斯科独奏家乐团的演奏曲目丰富多样：既包括古典音乐杰作和当代作曲家的作品，还有很少被人演奏的老作品。因此，乐团那些美妙和生动的首演作品也就成为了他们的标志。
莫斯科独奏家乐团与众多知名艺术家有过合作，包括里赫特、克莱默、罗斯特罗波维奇、张永宙、文格洛夫、雷宾、敏茨，芭芭拉•亨德里克斯、詹姆斯•高威、 琳•哈雷尔、马里奥•布鲁内罗、史蒂芬•伊瑟里斯、鲍里斯•别列佐夫斯基、奥尔加•保罗吉娜、杰西•诺曼、安娜•涅特莱布科和托马斯•夸斯托霍夫等。
1994年， 乐团制作了首张专辑。该专辑与克莱默和罗斯特洛波维奇合作， 由EMI唱片公司发行。1998年莫斯科独奏家乐团由索尼唱片录制了肖斯塔科维奇和勃拉姆斯的作品，后来被《Strad》杂志的批评家评为为“年度最佳唱片”，并获得了格莱美奖提名。在1994年、1998年和2007年多次被提名后，乐团在2008年终于凭借由ONYX发行的斯特拉文斯基和普罗科菲耶夫作品的唱片获得了格莱美奖。2009年，他们又凭借中国和日本的作曲家创作的一首作品获得提名。
乐团曾参加过多个重要的音乐节，包括罗斯特罗波维奇音乐节、蒙特勒音乐节、韦尔比耶音乐节、悉尼音乐节、巴斯音乐节，以及在伦敦皇家阿尔伯特音乐厅举办的英国广播公司逍遥音乐会、巴黎普雷耶尔音乐厅的音乐遗产音乐节、在香榭丽舍剧院举办的索尼古典音乐节、图尔音乐周和莫斯科十二月夜音乐节。2009年秋季，莫斯科独奏家乐团乐团进行了一次特别的巡演，他们全部使用俄罗斯政府拥有的斯特拉迪瓦里琴演奏，这在国家历史尚属首次。
乐团被俄罗斯国内以及其他国家邀请参加各种不同的电视节目。他们的音乐会也多次被世界主流广播机构播出，包括英国广播公司、巴伐利亚广播电台、法国电台和NHK电台。
为庆祝其20周年纪念日，莫斯科独奏乐团将在中国、新加坡和日本进行亚洲巡演。中国将作为巡演首战，在北京、上海两地举办音乐会。
