·三分损益法我国古代生律的方法。其所生的各律，形成一种律制，称为“三分损益律”。古希腊和古阿拉伯地区，亦有同类或类似的生律法和律制。三分损益法按振动体长度来进行律学计算。以l代表一定张力的一定弦长，去其三分之一，即“三分损一”，可得l上方五度音弦长（l×2/3=l'）。对弦长增其三分之一，即“三分益一”，可得l'下方四度音弦长l'（l'×4/3=l"）。从一律出发，如此继续相生。可以如《管子·地员》先求下方四度音（即从l×4/3开始），得出五音（即最初五律）；可以如《吕氏春秋·音律》，先求上方五度音，得出十二律；或如京房，算到六十律等。由于三分损益法以3为除数，因此，我国古代又把它简称为“三分法”，而称此种律制为“三分律”。由于这种生律法所生的各律按照十二律排列时，自出发律至所生律，连同首尾计数共为八律，因此，又称”隔八相生法。隔八相生，实得五度音程（下方四度等于上方五度），因此，一般称为“五度相生法”。也有采用据信为发明者的姓氏，称之为“管子法”（指春秋间齐相国管仲），或称其律制为“毕达哥拉斯（Pythagoras，古希腊学者）律制”的。
按三分损益法生律的次序，求上方五度之律，传统上称为“下生”，求下方四度之律，传统上称为“上生”。从一律出发，下生五次（下生符号在图例的下方）、上生六次（上生符号在图例的上方），共得十二律。
图例中各律与黄钟的音程距离记以音分值（以十二平均律半音为100音分）。各相邻两律间的半音，以方括号表示“大半音”（相距114音分），以尖括号表示和小半音”（相距90音分）。“下生”得上五度，加702音分；“上生”得下四度，减498音分。从音分值可以明确看出，仲吕既不能循环复生黄钟，而各律之间又有大半音和小半音之别，不利于旋宫（参见旋宫转调）。因此，古代的旋宫，在采用三分法的条件下，只是作为一种理想而存在。
