赫鲁晓夫下台后，苏联的“解冻”时期宣告终止。勃列日涅夫时期，大批知识分子纷纷出走国外，其中最著名的就是索尔仁尼琴和罗斯特洛波维奇。
1968年，苏联禁止出版的索尔仁尼琴的长篇小说《癌病房》和《第一圈》在西欧发表，1969年作家被开除作家协会会籍，开始遭受政治迫害。罗斯特洛波维奇随即请他住在自己位于茹科夫卡的别墅中加以保护，甚至专门设计了一条处于尖角之下的走廊通向索尔仁尼琴的小屋子。
从某种角度说，罗斯特洛波维奇在苏联也是“有恃无恐”的：他毕竟拥有绝顶的音乐才华和巨大的社会声誉。1970年10月30日，斯拉瓦再次冒天下之大不韪，给《真理报》、《消息报》、《文刊社》、《苏维埃文化报》四大报纸主编写了公开信，直接揭露了政府打压文艺的虚伪行为。对于索尔仁尼琴，信中说：“我熟悉索尔仁尼琴的许多作品，我喜欢这些作品……当人们对他群起而攻之的时候，我还是找不到原因隐藏自己对他的肯定态度。”
并不出乎意料，斯拉瓦此后的艺术活动空间急剧萎缩。1974年，西方出版了索尔仁尼琴的《古拉格群岛》，让苏联当局恼羞成怒，并于2月12日将索尔仁尼琴拘捕，随即被驱逐出境。罗斯特洛波维奇此时在国内也难以立足，被迫提出出国。3月29日，他们夫妇给勃列日涅夫的信中写道：“近几年来，围绕着我们家庭发生了使人难以忍受的情况：陷害我们，卑鄙地限制我们的创作活动，无视我们的艺术……由于看不到能摆脱这一绝望困境的办法，我们请求您指示允许我们携带两个孩子出国两年。”
苏联政府则顺水推舟放他们走人，但与索尔仁尼琴不同的是，官方对罗斯特洛波维奇在国外的表现还存有幻想。斯拉瓦为了安全出国，也没有勇敢到在国内就与政府完全决裂的程度，违心地作出一些口头保证，诸如将部分演出收入汇回苏联、只带随身必需品、让女儿定期回国参加考试、不主动会晤索尔仁尼琴、到期一定回国等等。也许还处于幻想中，政府居然允许他在5月10日举办告别音乐会，斯拉瓦指挥演出了柴科夫斯基的《胡桃夹子》片断、《洛可可主题变奏曲》和第六交响曲，很多观众都热泪盈眶，似乎预感到这可能就是诀别。据说肖斯塔科维奇与他诀别的最后一句话是：“你和加琳娜这是让我在谁的手上死去呀？”很难想象那是一种怎样的惆怅和无奈，第二年肖斯塔科维奇就去世了。
很快苏联政府就发现，斯拉瓦先前的所有“诺言”都是撒谎：他在西方肆无忌惮地掀起一波又一波“反苏浪潮”。1978年3月15日，苏联政府终于取消了他们夫妇的苏联国籍。斯拉瓦后来回忆道：“我生命中最可怕的时刻是被剥夺国籍的时候。如同一把刀子割裂了整个生命……刹那间，思想就如同一团乱麻：‘永远回不了家了’，‘永远见不到朋友了’，‘永远见不到俄罗斯了’……”
在西方国家的岁月，斯拉瓦依然在艺术舞台上谱写自己的辉煌乐章。他继续演奏、指挥“双肩挑”，1977年正式接手华盛顿国家交响乐团，在他的棒下十几年间把这个原来的三流乐团提升到二流以上。斯拉瓦也继续用自己独有的魅力，在西方掀起一股为他创作大提琴作品的热潮。早在他出国前，与苏联友好的布里顿就为他的演奏而倾倒，为他写了多部大提琴作品，现在更有奥里克、迪蒂耶、卢托斯拉夫斯基、贝里奥等西方大作曲家不断为他创作。1993年，他估算自己作为大提琴家演奏了大概一百首新曲目。
直到1990年，苏联政府再也不会拒绝大师，他终于可以回去了。1990年1月16日，苏联恢复了罗斯特洛波维奇的国籍。当年2月，他率华盛顿交响乐团历史性地回到苏联演出，再次演奏了1974年离别时的柴科夫斯基第六交响曲。1993年，他再次率团回到俄罗斯（已经不是苏联了），9月26日在红场举行了柴科夫斯基音乐会，万人空巷，举国轰动，演奏的也是“柴六”，还有《1812年序曲》——最后大炮和克里姆林宫的大钟一齐鸣响。
