古琴泛音初探/庞雨珠

　　古琴泛音初探

　　——试谈古琴泛音及其在乐曲表现中的功能

　　庞雨珠

　　古琴音乐，具有迷人的艺术魅力。宏亮如钟的散音、清越透明的泛音和优美、柔和的按滑音及其在乐曲中表现出的飘洒、幽远的特殊效果，构成了古琴音乐的特色及其丰富多变的表现力。

　　泛音，在乐曲表现中占有重要的地位，这在古琴曲中，尤为突出。

　　根据物理学原理，一条弦在振动时，不仅全弦振动，同时也在局部地（分两段、三段、四段……）振动。这种振动，由于分段不同所产生的频率也各不相同，因而发出了许多高度不同的泛音来。古琴上十三颗徽的位置，就是根据泛音的原理确定的。

　　一、泛音的由来

　　对于泛音列或分音列，历来的传统看法：被认为是十七世纪法国音乐理论家美孙所发现，后由数学家索发尔加以说明。但事实上，最早发现分音列并为其首先做出理论说明的是古代的中国人。我国最早记载琴徽的文献，是三国时期魏国嵇康的《琴赋》，该书中就有“弦以园客之丝，徽以钟山之玉”、“弦长故徽鸣”的记载。到南北朝时期，梁朝丘明所传的琴曲《碣石调？幽兰》文字谱中，已用了琴上的十三个徽位。这说明至迟此时的七弦琴上已具备了十三徽。琴弦的第一徽与第十三徽上奏出的泛音，是全弦长的八分之一的振动部分发出来的声音。这说明当时我国的琴人已发现了分音列中第八分音以下的全部分音，只是因为第七音不符合音乐实践的需要，故在琴上没有被采用。

　　北宋著名科学家沈括在他的《梦溪笔谈？补笔谈》中，对七弦琴上的泛音曾做过科学的理论说明。他说：“所谓正声者，如弦之有十三泛韵，此十二律自然之节也。盈丈之弦，其节亦十三；盈尺之弦，其节亦十三，故琴之为十三徽。不独弦如此，金石亦然”。沈括在这里说的“泛韵”，也即泛音。他认为弦上发泛音之处便是“自然之节”。这是世界历史上最早的声学用语。如果人为地稍稍改变一下“自然之节”的位置，违反了“自然之节”的规律，就演奏不出泛音来。这说明当时我国的琴人就已认识到了泛音的规律，这已是客观存在的事实。

　　如果说“自然之节”的理论，还仅是个初步的认识，那么，南宋哲学家朱熹的《琴律说》提供的“四折取中为法”，则是关于七弦琴泛音的高度理论概括。在沈括的“自然之节”学说和朱熹《琴律说》理论的基础上，南宋徐理之的《琴统？十则》创立了世界科学史上最早的分音列理论。该书云：“琴有十则，节四十五，同者十有四，得位者三十有一”。可见，当时已在理论上确认了七弦琴的每条弦上有三十一个“自然之节”。

　　《十则》把全弦长均分为二至十段，不仅可以得到比七弦琴十三徽多十八的三十一个“自然之节”，而且由于找到了琴弦上这三十一处泛音位，因之扩大了七弦琴上的固定音位。原七弦琴十三徽共九十一个泛音位，而每弦三十一节则可得二百一十七个固定音位。尤其是增加了1/9和1/10段的节，对于建全七弦琴的纯律音阶音位有极大的用处。因为在七弦琴的第十三徽和龙龈之间九段和十段两个“节”的位置，是全弦长的8/9和9/10处，而这两个“节”上的按音又正好和该弦的散音构成纯律的大全音和小全音音程。

　　在我国古代，围绕七弦琴而创立的纯律理论，是当时世界上最先进的一种纯律基础理论。它是在较多地采用泛音列中自然音程的基础上建立起来的。我国古代的纯律生律法，也就是七弦琴上的纯律调弦法。例如：由弦长比为3/5的第八徽，一次就能生出纯律的大六度；由弦长比为5/6的第十二徽，也能一次出生出纯律的小三度来。这较之西方的二次生律法要先进得多。但由于受到五声音阶定弦的影响，所以七弦琴正调散音只能生纯律五声音阶的五律，而正调定弦全部徽位泛音中则包括了纯律的十律；若把正调定弦的散音、徽位泛音和徽位按音一起计算在内，则包括了纯律的十六律。

　　所以说七弦琴的泛音，是我国古代律学理论产生的基础。

　　二、泛音的属性与特点

　　根据笔者所见，现将泛音的基本属性与特点，就其主要方面归纳如下：

　　（一）泛音与空弦的关系：这里着重谈谈八度关系。

　　假设空弦音为“1”（音高相当于钢琴的中央C）那么，空弦二分之一处的泛音则“1”，比空弦音高一个八度；该弦的四分之一处的泛音则为“1”，比空弦音高两个八度；八分之一处的泛音则为“1”，比空弦音高三个八度。余此类推。

　　（二）泛音与按音（实音）的关系：由于泛音与按音的音高规律不同，故在一条弦同一位置上的泛音与按音也不完全相同。其中，也有一定的规律可循。例如：

　　（1）在一条弦上，泛音与按音音高完全相同的地方是在该弦的如下处。即：

　　1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9处。

　　（2）在一条弦上，泛音与按音音高完全不同的是在该弦的如下处。即：

　　3/4、3/5、5/6、7/8处。

　　（3）在一条弦上，泛音与按音音同而音高相差八度的是在该弦的如下处。即：

　　2/3、2/5、2/7、2/9处。

　　（4）在一条弦上，泛音与按音音同而音高相差两个八度的，是在该弦的如下处。即：

　　4/5、5/7、4/9处。

　　（三）泛音与基音的关系：古琴的十三徽按纯律构成了四个八度的大三和弦之泛音列，而泛音则决定着乐音音质与音色的差异：

　　（1）泛音与基音之间以及各个泛音之间由于振动频率比不同，故效果也不相同：若成整数比时，音质较纯正，和谐悦耳；若成非整数比时，则音质较杂，较刺耳。

　　（2）泛音与基音之间的远近距离不同，其效果也不相同：泛音音高与基音距离越远，则音越纯；与基音距离越近，则音越杂。比如，定音叉所产生的泛音个数即少，而第一泛音又距基音甚远，所以接近于纯音。

　　（3）泛音个数的多与少，也决定着音色的不同：泛音个数越多，该音就较为丰满；而泛音个数越少时，该音则比较单调而纯净。

　　（四）泛音的基本特点：据笔者所见，可归纳如下几点：

　　（1）对称处音高相同：按音的音高规律是距拨弦点越近音越高，距拨弦点越远则音越低，与振动频率是成正比的；而泛音的规律则不同，因为它是分段振动，它的特点是对称处音高相同。例如：琴的六徽与八徽；五徽与九徽；四徽与十徽；由于它们与中心的节点（七徽）距离都是相等的、对称的，故音高也都是相同的。

　　（2）分段相同者，其音高也相同：前面已讲过，泛音是由于全弦分段振动而产生的；在二分之一处点弦则两段振动；在三分之一处点弦则分三段振动；分段相同时，音高也相同。故可知在一条弦上所有泛音相同的各组音如下：

　　1/3与2/3 1/4与3/4；1/5、2/5、3/5、4/5；1/6与5/6；1/8、3/8、5/8、7/8。?

　　在分四段振动的各音中没有2/4；分六段振动的各音中没有2/6、3/6、4/6；分八段振动的各音中没有2/8、4/8、6/8，这是因为2/4即等于1/2，它的音高与1/2相同；2/6相当于1/3，4/6相当于2/3，2/8相当于1/4，4/8相当于1/2，6/8相当于3/4。它们的音高与其相当位置上的泛音音高均相同，如4/8处实际上就是1/2处，即分两段振动。

　　根据这个道理，可作如下归纳：

　　设A、B为正整数，A＜B，A与B又无公因数，则处，必分B段振动，其音高也必然相同。

　　在古琴上，一徽与十三徽（1/8处）；二徽与十二徽（1/6处）；三徽与十一徽（1/5处）；四徽与十徽（1/4处）；五徽与九徽（1/3处），由于分段振动的段数是相同的，所以音高也都相同（只是音色上有所差异）。

　　（3）分段越多，其音越高：泛音振动时，分段的多少与振动的次数（频率）是成正比的。其规律是分段越多，振动的次数越多，频率越高，故其音也越高。例如：设某空弦为“1”，其1/2处的泛音为“1”；1/3、2/3处的泛音为“5”；1/4与3/4处的泛音为“1”；1/5、2/5、3/5、4/5处的泛音为“3”；1/6、5/6处的泛音为“5”1/8、3/8、5/8、7/8处的泛音为“1”。

　　即分两段振动时为1；分三段振动时为5；分四段振动时为1；分五段振动时为3；分六段振动时为5；分八段振动时为1。

　　现根据古琴的徽位列表归纳如下：

　　徽位分段数徽位是全弦的等分数音高分段音与空弦音的关系

　　七二1/21八度

　　（五）九三1/3、2/3５５十二度

　　四、十四1/4、3/4１十五度

　　三、八、六、十一五 1/5、3/5、2/5、4/5十七度

　　二、十二六1/6、5/6５５十九度

　　一、十三八1/8、7/8１１二十二度

　　从上表中可以发现这样一个规律：即分两段振动与空弦音的关系为八度关系；分三段振动与空弦音的关系为十二度关系；分四段振动与空弦音的关系为十五度关系；分五段振动与空弦音的关系为十七度关系；分六段振动与空弦音的关系为十九度关系；分八段振动与空弦音的关系为二十二度关系。

　　如再进一步归纳：分二、四、八段为八度关系（一、四、七、十、十三徽的徽位）；分三、六段为五度关系（二、五、九、十二徽的徽位）；分五段为三度关系（三、六、八、十二徽的徽位）。

　　古琴泛音的发现和音乐实践中的应用，丰富了音色的变化与对比，大大加强了古琴音乐的艺术表现力。